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有关小学数学方阵问题分享

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发表于 2021-4-12 16:46:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
  下面与大家分享下“小学数学应用题:方阵问题”。

  方阵问题

  【含义】

  将若干人或物依一定条件排成正方形(简称方阵),根据已知条件求总人数或总物数,这类问题就叫做方阵问题。

  【数量关系】

  (1)方阵每边人数与四周人数的关系:

  四周人数=(每边人数-1)×4

  每边人数=四周人数÷4+1

  (2)方阵总人数的求法:

  实心方阵:总人数=每边人数×每边人数

  空心方阵:总人数=外每边的人数平方-内每边的人数平方

  内每边人数=外每边人数-层数×2

  (3)若将空心方阵分成四个相等的矩形计算,则:

  总人数=(每边人数-层数)×层数×4

  【解题思路和方法】

  方阵问题有实心与空心两种。实心方阵的求法是以每边的数自乘;空心方阵的变化较多,其解答方法应根据具体情况确定。

  例题1:

  一学校参加运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列,则要减少23人。那么参加团体操表演的运动员一共有多少人?

  解:

  1、要知道参加表演的运动员共有多少人,只需要找到最外层每边有多少人即可。

  2、一个正方形队列,减去一行和一列,就是去掉了两条边上的人数,其中顶点上的人数计算了两次,所以减少的人数=每边的人数×2-1。所以开始每边有(23+1)÷2=12(人),参加表演的有12×12=144(人)。

  更多知识点可关注下北京新东方小学全科教育的数学课程,相信可以帮助到大家~

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